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高中数学说课稿 篇1
一、 说教材
(一)教材的地位和作用
本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段,已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础,其中三角形的高学生从小学起已开始接触,教材从学生已有认知出发,从高入手,利用图形,给高作了具体定义,使学生了解三角形的高为线段,进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习,可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究,会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点,这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础,另外,本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此,对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点,而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性,学生难以掌握,故在各类三角形中作出它们是本课的难点。
(二)教学目标分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生,注重发展”的教学理念,着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等,根据这一目的确定本节教学目标为:
1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念
2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线
3、通过观察、探究、画一画、折一折与描述等数学活动,感受数学语言的准确性,提高观察能力,语言表达能力,发展推理能力。
重点:掌握三角形的高、中线、角平分线的概念,并能在具体三角形中画出它们
难点:在各种三角形中作出它们的高
二、 说教法
1、情境创设法 :利用张师傅如何将一块三角形的地分成面积相等的两块三角形地创设问题情境,并引导学生去简单分析思路,目的使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程。以实际问题为出发点和归宿,更能贴近学生生活,以激发学生对学习本节内容的求知欲,培养他们运用所学知识解决问题的能力。
2、加强学生学习的主动性与探究性 在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能,让他们自由探究中发现,从而发展他们的创新能力,让他们感受到成功的喜悦。学生在画一画、折一折、何三个探究活动中体验数学知识的形成过程。当学生在探究过程中遇到困难时,才取消组建的交流与合作,充分发挥学生的团队作用,以更好地激发学生的积极思维,得到更大的收获。
3、运用多媒体等作为教辅工具,增强学生的直观感受,扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍,突出重点,突破难点。
三、说学法
1、本节重点是三角形的三种重要线段,难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用,而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手,从大量的活动入手获得三种线段的直观形象,进一步架起数与形之间的桥梁,加强知识间的相互联系。
2、小组讨论、合作探究,既可让学生互相启发,互相促进,积极交流,表达思想又可促进数学思考,扩大和加深对问题的认识,本节课中我让学生以小组进行探究,归纳图形特征,做到仔细观察,大胆探索,勇于发现,抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论,经历知识的“再发现”过程,从而改变学生学习的方式,发展创新思维能力。
四、说教学过程:
1、创设问题情境,引出新知: 从生活实例引出新问题,调动学生学习积极性
2、预习检查:以题组的形势
考点1:三角形的高
1.如图7.1.2-1,在△ABC中,BC边上的高是________;在△AFC中,CF边上的高是________;在△ABE中,AB边上的.高是_________.
2.如图7.1.2-2,△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H,则△ABH的三条高是_______,这三条高交于________.BD是△________、△________、△________的高.
3.如图7.1.2-3,在△ABC中EF∥AC,BD⊥AC于D,交EF于G,则下面说话中错误的是( )
A.BD是△ABC的高 BD是△BCD的高 C.EG是△ABD的高 D.BG是△BEF的高
7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿
图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-3
4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
5.三角形的三条高的交点一定在( )
A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对
考点2:三角形的中线与角平分线
6.如图7.1.2-5所示:(1)AD⊥BC,垂足为D,则AD是________的高,∠________=∠________=90°.
(2)AE平分∠BAC,交BC于E点,则AE叫做△ABC的________,∠________=∠________=7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿∠________.
(3)若AF=FC,则△ABC的中线是________,S△ABF=________.
(4)若BG=GH=HF,则AG是________的中线,AH是________的中线.
图7.1.2-5 图7.1.2-6 图7.1.2-7
7.如图7.1.2-6,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=60°,那么∠EDC=______度.
8.如图7.1.2-7,BD=DC,∠ABN=7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿∠ABC,则AD是△ABC的________线,BN是△ABC的________,
ND是△BNC的________线.
9.下列判断中,正确的个数为( )
(1)D是△ABC中BC边上的一个点,且BD=CD,则AD是△ABC的中线
(2)D是△ABC中BC边上的一个点,且∠ADC=90°,则AD是△ABC的高
(3)D是△ABC中BC边上的一个点,且∠BAD=7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》说课稿∠BAC,则AD是△ABC的角平分线
(4)三角形的中线、高、角平分线都是线段
A.1 B.2 C.3 D.4
3、探究活动1:探究三角形的高,师提出问题,生独立解答,教师关注学生对高和边的对应关系是否明确,并结合图形引出三角形高的定义,并且利用图形,让生用语言描述,师加以修正,目的发展学生的观察力与语言表述能力。在此基础上让学生明确三角形的高是一条线段。为了培养学生的绘图能力,让小组之间合作完成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。小组交流,归纳三角形高的特点,再让他们叙述小组所探究的结论,师加以适当修正与鼓励。
在活动中,师应重点关注:
①学生能否多方位的加以探究
②学生能否用流利的语言描述自己的发现
③学生能否对不同的观点进行质疑,感受数学结论的正确性。之后设计的是巩固性练习,通过学生练习,对三角形高的的有关知识加以巩固,让学生从运用所学知识解决问题的过程,获得成功的体验,从而激发他们学习的积极性。
3、探究活动2 : 探究三角形的中线:学生在画一画中体会三角形中线的定义,培养学生动脑、动手能力,语言表达能力。
4、探究活动3:探究三角形的角平分线。首先让学生折一折,在动手操作中体会折痕是否平分三角形的内角,之后分小组折叠锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线,小组交流,归纳三角形角平分线的特点,再让他们叙述小组所探究的结论,师加以适当修正与鼓励。从而很好的培养了学生的动手操作和探究能力。
5、练习巩固,深化拓展
先以抢答形式解决问题1、问题2,让学生利用所学知识,进一步巩固三角形的高、中线、角平分线的有关概念,提高学生独立解决问题的能力。拓展练习是一个综合性题目,一方面引导学生从复杂图形中抽取基本图形,从而加强学生对概念的掌握,进一步发展学生的思维,拓展能力,运用以增强直观性。
6、感悟与收获:进一步提升学生对知识点理解。
7、作业布置:让学生运用数学知识解决生活实例,是让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性,充分体现数学于生活又还原于生活。
高中数学说课稿 篇2
各位评委老师,大家好!
我是本科数学**号选手,今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大(小)值》(可以在这时候板书课题,以缓解紧张)。我将从教材分析;教学目标分析;教法、学法;教学过程;教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
(1)本节课主要对函数单调性的学习;
(2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的,同时又为基本初等函数的学习奠定了基础,所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写)
(3)它是历年高考的热点、难点问题
(根据具体的课题改变就行了,如果不是热点难点问题就删掉)
2、 教材重、难点
重点:函数单调性的定义
难点:函数单调性的证明
重难点突破:在学生已有知识的基础上,通过认真观察思考,并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有)
3.学情分析
高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段,而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维,并由此向逻辑思维发展,但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱,故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境,引导学生积极思考,培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看,他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的`增大函数值增大”等变化趋势,所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性,发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性,在教学中注意加强.
二、教学目标
知识目标:
(1)函数单调性的定义
(2)函数单调性的证明
能力目标:
培养学生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想
情感目标:
培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识
(这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验,立足教学目标多元化)
三、教法学法分析
1、教法分析
“教必有法而教无定法”,只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者,在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则,在教学过程中我主要采用以下教学方法:开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法
2、学法分析
“授人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题,在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上,我主要采用:自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
(前三部分用时控制在三分钟以内,可适当删减)
四、教学过程
1、以旧引新,导入新知
通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像,并观察函数图象的特点,总结归纳。通过课上小组讨论归纳,引导学生发现,教师总结:一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的,而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(适当添加手势,这样看起来更自然)
2、创设问题,探索新知
紧接着提出问题,你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞,0)的图像?教师总结,并板书,揭示函数单调性的定义,并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在(0,+∞)的图像,并找个别同学起来作答,规范学生的数学用语。
让学生自主学习函数单调区间的定义,为接下来例题学习打好基础。
3、 例题讲解,学以致用
例1主要是对函数单调区间的巩固运用,通过观察函数定义在(—5,5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主,学生回答之后通过互评来纠正答案,检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式
例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4,以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。
例2是将函数单调性运用到其他领域,通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题,这一例题要采用教师板演的方式,来对例题进行证明,以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较,注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式,再比较与0的大小。
学生在熟悉证明步骤之后,做课后练习3,并以小组为单位找部分同学上台板演,其他同学在下面自行完成,并通过自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结
本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程,并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
5、作业布置
为了让学生学习不同的数学,我将采用分层布置作业的方式:一组 习题1.3A组1、2、3 ,二组 习题1.3A组2、3、B组1、2
6、板书设计
我力求简洁明了地概括本节课的学习要点,让学生一目了然。
(这部分最重要用时六到七分钟,其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动)
五、教学评价
本节课是在学生已有知识的基础上学习的,在教学过程中通过自主探究、合作交流,充分调动学生的积极性跟主动性,及时吸收反馈信息,并通过学生的自评、互评,让内部动机和外界刺激协调作用,促进其数学素养不断提高。
高中数学说课稿 篇3
一、背景分析
1、学习任务分析:充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一,它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。
教学重点:充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。
2、学生情况分析:从学生学习的角度看,与旧教材相比,教学时间的前置,造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富,逻辑思维能力的训练不够充分,这也为教师的教学带来一定的困难.因此,新教材在第一章的小结与复习中,把学生的学习要求规定为“初步掌握充要条件”(注意:新教学大纲的教学目标是“掌握充要条件的意义”),这是比较切合教学实际的.由此可见,教师在充要条件这一内容的新授教学时,不可拔高要求追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展完善。
教学难点:“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.根据多年教学实践,学生对”充分条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解.对于“B=A”,称A是B的必要条件难于接受,A本是B推出的结论,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解。
教学关键:找出A、B,根据定义判断A=B与B=A是否成立。教学中,要强调先找出A、B,否则,学生可能会对必要条件难以理解。
二、教学目标设计:
(一)知识目标:
1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。
2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念,熟练判断四种命题间的关系。
(二)能力目标:
1、培养学生的观察与类比能力:“会观察”,通过大量的问题,会观察其共性及个性。
2、培养学生的归纳能力:“敢归纳”,敢于对一些事例,观察后进行归纳,总结出一般规律。
(三)情感目标:
1、通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,发展体验获取知识的感受。
2、通过对命题的四种形式及充分条件,必要条件的相对性,培养同学们的辩证唯物主义观点。
3、通过“会观察”,“敢归纳”,“善建构”,培养学生自主学习,勇于创新,多方位审视问题的创造技巧,敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来,并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。
三、教学结构设计:
数学知识来源于生活实际,生活本身又是一个巨大的`数学课堂,我在教学过程中注重把教材内容与生活实践结合起来,加强数学教学的实践性,给数学找到生活的原型。我对本节课的数学知识结构进行创造性地“教学加工”,在教学方法上采用了“合作——探索”的开放式教学模式,使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”,保证学生对数学知识的主动获取,促进学生充分、和谐、自主、个性化的发展。
整体思路为:教师创设情境,激发兴趣,引出课题 引导学生分析实例,给出定义 例题分析(采用开放式教学) 知识小结 扩展例题 练习反馈
整个教学设计的主要特色:
(1)由生活事例引出课题;
(2)采用开放式教学模式;
(3)扩展例题是分析生活中的名言名句,又将数学融入生活中。
努力做到:“教为不教,学为会学”;要“授之以鱼”更要“授之以渔”。
四、教学媒体设计:
本节课是概念课,要避免单一的下定义作练习模式,应该努力使课堂元素更为丰富。这节课,我借助了多媒体课件,配合教学,添加了一些与例题相匹配的图片背景,以激发学生的学习兴趣,另外将学生的自编题利用多媒体课件展示出来分析,提高了课堂教学的效率。
五、教学过程设计:
第一,创设情境,激发兴趣,引出课题:
考虑到高一学生学习这一章的知识储备不足,我利用日常生活中的具体事例来提出本课的问题,并与学生共同利用原有的知识分析,事例中包括几个问题,为后面定义的分析埋下伏笔。
我用的第一个事例是:“做一件衬衫,需用布料,到布店去买,问营业员应该买多少?他说买3米足够了。”这样,就产生了“3米布料”与“做一件衬衫够不够”的关系。用这个事件目的是为了第二部分引导学生得出充分条件的定义。这里要强调该事件包括:A:有3米布料;B:做一件衬衫够了。
第二个事例是:“一人病重,呼吸困难,急诊住院接氧气。”就产生了“氧气”与“活命与否”的关系。用这个事件的目的是为了第二部分引导学生得出必要条件的定义。这里要强调该事件包括:A:接氧气;B:活了。
用以上两个生活中的事例来说明数学中应研究的概念、关系,会使学生感到亲切自然,有助于提高兴趣和深入领会概念的内容,特别是它的必要性。
第二,引导学生分析实例,给出定义。
在第一部分激发起学生的学习兴趣后,紧接着开展第二部分,引导学生分析实例,让学生从事例中抽象出数学概念,得出本节课所要学习的充分条件和必要条件的定义。在引导过程中尽量放慢语速,结合事例帮助学生分析。
得出定义之后,这里有必要再利用本课前面两节的“逻辑联结词”和“四种命题”的知识来加强对必要条件定义的理解。(用前面的例子来说即:“活了,则说明在输氧”)可记作: 。
还应指出的是“必要条件”的定义,有如绕口令,要一次廓清,不可拖泥带水。这里,只要一下子“定义”清楚了,下边再解释“ ,A是B的必要条件”是怎么回事。这样处理,学生更容易接受“必要”二字。(因无A则无B,故欲有B,A是必要的)。
当两个定义分别给出后,我又对它们之间的区别加以分析说明,(充分条件可能会有多余,浪费,必要条件可能还不足(以使事件B成立))从而顺理成章地引出充要条件的定义(既是必要条件,又是充分条件,就称为充分必要条件,简称充要条件,记作: 。(不多不少,恰到好处)。使学生在此先对两个充分条件和必要条件两个概念的不同有了第一次的认识,第三部分再利用具体的数学事例来强化。
高中数学说课稿 篇4
一、说教材:
1. 地位及作用:
“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容,是本书的重点内容之一,也是历年高考、会考的必考内容,是在学完求曲线方程的基础上,进一步研究椭圆的特性,以完成对圆锥曲线的全面研究,为今后的学习打好基础,因此本节内容具有承前启后的作用。
2. 教学目标:
根据《教学大纲》,《考试说明》的要求,并根据教材的具体内容和学生的实际情况,确定本节课的教学目标:
(1)知识目标:掌握椭圆的定义和标准方程,以及它们的应用。
(2)能力目标:
(a)培养学生灵活应用知识的能力。
(b) 培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
(c)培养学生快速准确的运算能力。
(3)德育目标:培养学生数形结合思想,类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。
3. 重点、难点和关键点:
因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据,也是研究双曲线和抛物线的'基础,因此,它是本节教材的重点;由于学生推理归纳能力较低,在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方,并且运算也较繁,因此它是本节课的难点;坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简,因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。
二、 说教材处理
为了完成本节课的教学目标,突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况,对教材做以下的处理:
1.学生状况分析及对策:
2.教材内容的组织和安排:
本节教材的处理上按照人们认识事物的规律,遵循由浅入深,循序渐进,层层深入的原则组织和安排如下:
(1)复习提问(2)引入新课(3)新课讲解(4)反馈练习(5)归纳总结(6)布置作业
三、 说教法和学法
1.为了充分调动学生学习的积极性,是学生变被动学习为主动而愉快的学习,引导学生自己动手,让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导,是传授知识与培养能力有机的溶为一体,为此,本节课采用“引导教学法”。
2.利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。
四、 教学过程
教学环节
3.设a(-2,0),b(2,0),三角形abp周长为10,动点p轨迹方程。
例1属基础,主要反馈学生掌握基本知识的程度。
例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。
小结
为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识,教师引导学生从以下几个方面进行小结。
1.椭圆的定义和标准方程及其应用。
2.椭圆标准方程中a,b,c诸关系。
3.求椭圆方程常用方法和基本思路。
通过小结形成知识体系,加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力,增强学生学好圆锥曲线的信心。
布置作业
(1) 77页——78页 1,2,3,79页 11
(2) 预习下节内容
巩固本节所学概念,强化基本技能训练,培养学生良好的学习习惯和品质,发现和弥补教学中的遗漏和不足。