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找次品教学设计 篇1
教学目标
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的`能力。
教学重点
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。
教学难点
解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程
（一）情境导入、激发兴趣。
1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？
出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。
2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）
（二）初步认识“找次品”基本原理。
1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？
师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。
3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1） 1次
（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。
1.老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？
小组讨论：
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少称几次就一定能找出次品来？
2.老师在投影上演示，边演示边讲。
（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”
1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2、让学生分析讨论。
（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。 零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数
（2）汇报交流。
（五）拓展应用
1.有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
（六）总结
这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。
（七）作业布置
找次品教学设计 篇2
教学目标
知识目标
能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
能力目标
让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
重点能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。绿色圃中小学教育网
难点解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程
目标导学、复习激趣、目标导学、自主合作、汇报交流、变式训练
创境激疑
（一）情境导入、激发兴趣。
1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？
出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。
2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）
合作探究
（二）初步认识“找次品”基本原理。
1.出示钙片提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板：3（1，1，1）1次
（三）初步认识“找次品”的基本解决方法。
1．老师又拿来了两瓶钙片，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的钙片找出来吗？小组讨论：
（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少称几次就一定能找出次品来？
2.老师在投影上演示，边演示边讲。
（四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
“刚才大家都很聪明，都能在几盒钙片里找出轻的那盒次品来，那如果有的'次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”
1、课件出示例2，有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2、让学生分析讨论。
（1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。零件个数分成的份数保证能找出次品的次数
（2）汇报交流。
总结这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。
作业布置第113页练习二十七，第1题、第2题、第4题。
第114页练习二十七，第5题、第6题。
板书设计数学广角
找次品最好方法：
一是把待测物品分成三份；
二是要分得尽量平均。
找次品教学设计 篇3
一、说内容
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
二、说教材
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可迅速有效地解决实际问题。此前学习过的“沏茶”，“田忌赛马”等都运用了简单的优化思想方法，学生已经具有一定的优化意识。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生在感受解决问题策略的多样性的基础上，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受到数学的魅力。
仔细阅读教材后，发现教材的编排结构比较重视数学知识的逻辑顺序。例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。教材这样安排，考虑了学生的思维过程，但是对于刚经历找次品的学生来说，为什么要找次品？5个次品是否难度过大？找次品平均分成三份是学生在观察9个待测物品的测量过程中，比较得出的，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑是否会更多呢？
基于上述考虑，我把教学目标定位在：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.通过观察多个待测物品时，让学生体会到最优化策论的成因。
三、说教法
在教材中，非常突出的一点是教材比较重视新课程背景下学生之间的小组讨论和探究。确实经过小组讨论，学生之间可以互相补充，迅速达到多种策略的有效补充。但是同时存在的问题是，该教材内容偏难。
四、说设计
（一）、情境导入，揭示课题
课件出示：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。
【设计意图：“美国挑战者号失事”作为引入，让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，同时把人文教育渗透在教学中。】
（二）、学用天平，了解原理
1、有3个用于比赛的乒乓球，其中一个比较轻是次品，这样的球会影响运动员的正常发挥，你们能想出办法找出这个球吗？
预设：生：任意拿两个放在天平的两边，如果一样重（天平平衡），那么剩下的那个是次品。如果不一样重（天平不平衡），那么轻的那个（往上翘的那个）就是次品。
T:听明白他们的意思了吗？如果把你的两只手当成天平的托盘，你能来演示一下称的过程吗？
教师学生演示。教师问能一边放1个，另一边放2个吗？
教师课件演示讲解。
老师把我们刚才找次品的过程记录下来。板书：3
1 1 1（×）
有3个零件，先拿出左边1个，右边1个称一次，还有1个在旁边等。如果不平衡，次品就是轻的这个，如果平衡，次品就是旁边这个。
T:所以在这3个里面找出1个次品，我们只要称几次就能找出来？生：1次。称1次能保证找到了吗？
【设计意图：首先安排了从3个正品中找出一个次品来，学生容易接受。有的学生对于在天平上称，轻的那个是往上翘的那个还缺乏认识，因此让学生先演示。在学生演示过程中，同时让学生了解只要称2个，就能推理得到第三个是否次品，也让学生明白称的时候天平两边要放的个数一样多。】
（三）、归纳策略，体会最优
1、一箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，给你一架天平，称几次能找出这袋糖果来？
T:请你在自己本上记录下称的过程，看一下你称了几次找出这袋糖果？
预设：
A：把8个分成2份，每份4个，放在天平2边称一次，次品在往上翘的那份里面，再把这4个分成2份天平两边各2个称一次，在确定次品在哪一份中，再称一次。
B:分成三份，3 3
2 C：分成三份，1 1 6
D:分成三份2 2
4 ??
板书: 8 8
4√ 4 × 3√ 3（×）2√
T:他这种称法能保证找出这袋糖果吗？
T:听了这几种称法你想到了什么？
为什么分成3 3 2只要称2次?而分成4 4要三次呢？首先我们都是在8个里面找次品，接下来是在几个里面找？你觉得在4个里找这样的1个次品方便还是在3个里找方便?
T:你有什么想说的？
也就是我们最好将找次品的范围缩的越小，找起来越方便。那么怎么样才能让我们找的范围小一点呢？
T:他这种称法能保证找出这袋糖果吗？
所以在8个中最少称几次能保证找出1个已知轻一点的次品？（2次）
2、装飞机用的243个零件其中一个是次品（次品轻一些），大小形状都是一样的，为了乘客的生命安全，你最少称几次能保证找出这个次品？
（1）学生大胆的猜，你觉得最少要称几次才能保证找出这个次品？
T:请你在本子上记录一下，你第一次打算怎么称？
预设：
A：把8个分成2份，每份4个，放在天平2边称一次，次品在往上翘的那份里面，再把这4个分成2份天平两边各2个称一次，在确定次品在哪一份中，再称一次。
B:分成三份，3 3
2 C：分成三份，1 1 6
D:分成三份2 2 4 ??
（2）交流称法，教师记录
（3）感受优劣：听了这几种称法你想到了什么？
体会最好将找次品的范围缩的越小，找起来越方便。初步感受分成三份，尽量平均。
2、装飞机用的243个零件其中一个是次品（次品轻一些），大小形状都是一样的，为了乘客的生命安全，你最少称几次能保证找出这个次品？
（1）学生大胆的猜，你觉得最少要称几次才能保证找出这个次品？
（2）请你在本子上记录一下，你第一次打算怎么称？
预设:A：分成121 121 1 B:分成120 120 3 C：分成81 81 81 ??
（3）比较这几种方法。我们先都是在243个中找，接下来他们是在几个里面找？你觉得谁的称法占优势？为什么？怎么调整才能把次品的`范围缩的更小呢？
（4）重新调整，接下来打算怎么称？
所以，在243个里面找已知轻的这个次品，最少称几次一定找到？（5次）
（5）要保证6次能测出这样的1个次品，待测物品可能是多少个？你是怎样想的？（243*3=729）要保证7次能测出呢？可能是多少个？（729*3=2187）
3、如果有242个零件其中一个是次品（次品轻一些），你最少称几次能保证找出这个次品？
（1）学生自己记录称的过程。
预设：第一次称A:分成121 121 ,B分成81 81 80
（2）交流：你觉得哪种称法更占优势?为什么？是怎么做到的？
接下来还要往下称吗?
【设计意图：从在8个中找一个次品，以分成4 4和分成3 3 2对比，让学生初步感受将找次品的范围缩的越小，找起来越方便。初步感悟分2份与分3份的区别。再从243个中找一个次品，让学生层层深入，进一步感受次品找得范围缩的越小，找起来越方便，让学生体会发现平均分成三份时范围最小。从243到81到27到9到3，让学生感受其中的联系，从而体会要保证6次能测出这样的1个次品，待测物品可能是243*3=729个。由于对于奇数，特别是能平均分成3份的奇数学生易接受，所以后面又让学生从242个中找一个次品。学生对于偶数往往容易先想到平均分成2份。所以还是在引导学生找次品的范围缩的越小找起来越方便来体会到分成三份，尽可能平均分才能缩小范围。让学生感悟出找次品的最优策略。同时在将242分成81 81 80后引导学生不需要再称，因为前面已经探究出81个最少只要4次能保证找出次品。】
（四）、巩固策略，深化规律
1、如果是82个零件呢？83??241呢？
28个呢？谁能很快的告诉大家，最少称几次能保证找出这个次品？
【设计意图：以82个零件中找1个次品来巩固最优策略，同时让学生体会到82到243个中找1个次品最少都只需要5次保证能找到。后面深化感悟28到81个只需要4次，10到27需3次，4到9需2次。】
（五）、全课总结
对全课进行输理，回顾找次品的方法和最佳策略。
五、说体会
教完以后，体会最深的就是这个难度的教材，教到什么度是合适的？对于最佳策略的成因还有没有更好的、更有说服力的相通的解释方法？教师的反馈怎么样能更有层次一些？课上下来还是觉得问题多多，但自己觉得还是在云里雾里。，如果仅通过交流，势必优秀生言之灼灼，而后进生听之糟糟。因此我在执教时选用了学生安静思考，人人动手的形式，让每个学生都动起来，再视情况交流。在反馈中逐步得到提高。
找次品教学设计 篇4
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》 第134～135页。
教学目标：
1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教、学具准备：
教师用具： 3瓶口香糖、课件 学生用具：10张圆形纸片
教学过程：
一、初步认识“找次品”的基本原理
1．创设情景，自主探索。
（1）师：出示3瓶口香糖，提出问题：现在这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我们就把那一瓶称为次品，（板书：次品）你能用什么办法很快地找到哪一瓶是次品？
生1：数一数里面有多少粒，哪一瓶比另外两瓶少了3粒，就把那瓶找出来了。
师:你是用数的方法来找的.生2：还可以用天平来称。
师：用天平称。好！天平大家见过吗？ 生：见过。
师：天平上面有两个托盘。如果两个托盘里的东西一样重，天平就会怎么样？
生：平衡。
师：如果不一样重呢？ 生：天平会一边高，一边低。
师：低的那边物品比较，高的那边物品比较。
2．引导学生探索用天平找次品的方法。
师：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平来称，至少称几次一定能找到次品？
生答并演示称法。
3．揭示课题。
好！在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，利用天平把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）
二、初步认识“找次品”的`基本解决手段和方法
1．设疑：
师：刚才3瓶中有一瓶是次品，利用天平来称，至少几次就一定能找出次品？
生：1次。
师：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估计要多少次？ 点2名学生回答。
师： 2187瓶到底需要称多少次？今天我们就来解决这个问题。2187这个数怎么样？
生：很大。
师：我们碰到数据很大的时候，可以用一个策略。可以把这个很大的数变得很小，我们从很小的数开始研究，逐渐寻找规律。这种策略叫做化繁为简。（板书：化繁为简）
那么我们就从很小的数开始研究。刚才3瓶已经研究过了，那再研究大一点的数？
（5）师：我们就来研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？
2.课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出5个圆片代替5瓶口香糖，思考一下，怎样找出次品？
3.独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。
4.全班汇报。
师：你是怎么称的？天平左右两边怎么放？
生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次
生2：（2，2，1）→（1，1）2次
师： 不管这样分组，还是这样分组，都是几次保证找到？（2次）
5.教师小结：利用天平找次品，除了可以利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
三、解决9件物品中有一件是次品的问题，归纳出找次品的最优方法。
5个离2187 还差很多，规律还没找出来，怎么办？再增加几个？板书：9
1、课件出示问题：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？教师引导分析方法：你可以用圆片摆一摆，也可以像老师这样做记录，看看至少需要几次就一定能找出次品。
2．自主探索。
3、学生汇报称法：
生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次
生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次
生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）
生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次
4、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
提示：这种方法一开始就怎么分的？分成了几份？
5、小结：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分成3部分
四、推测多件物品中找次品的解决办法
1、提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？
2、要验证我们的猜想对不对，怎么验证？我们再增加几个来试一下。如果有12瓶，（板书：12）其中有一瓶是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次
我们再来看看别的分法能不能比3次更少。还有哪些分法？
生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6） 请同学们选择一种分法在纸上进行分析。
全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
3、与学生一起小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少，这说明我们刚才的猜想是对的。
五、拓展训练
1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一个次品，至少称几次保证能找到次品？
2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？
3、小结：开始我们猜测是20xx多次，经过探究我们发现：用数学的眼光去看只要7次，相差如此之大，这就是数学的魅力。
4、思考：刚才我们研究的9、12、27和81等都是3的倍数，如果不是3的倍数，又该怎么办呢？大家课后想一想，我们下节课来研究这个问题。
六、课堂总结：
今天我们学的是找次品的第一课时，当物品数是3的倍数时，利用天平找次品，怎样分组需要称的次数最少？
板书设计：
教后反思：
最近根据学校教导处的安排，我上了这节“找次品”的公开课，上完课后感慨颇多，对有效的课堂教学有了更深的认识。
一、体现“由易到难”的思想。
教材首先出示例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识找次品的基本方法。我认为在学生初次接触“找次品”问题时，对从5件物品中找出1件次品，难度偏大，学生学习起来有困难。于是我在课本例1的前面，增加了“从3个物品中找1个次品”的内容， 这样学生学习起来就较易掌握，当学生理解了从3个物品中找1个次品的最优方法，然后再来探究5个、9个的情况。这样降低学生的思维难度，体现了由易到难的思想。而且从3个物品中找1个次品的最优方法，是均分3份思想的基本模型，把这种情况加以研究确实有必要。另外，考虑到“找次品”的问题比较复杂，一节课的时间有限，将教学内容限定在称量物品的个数是3的倍数的情况展开探究，为下节课探究不是3的倍数的情况作好铺垫。
二、渗透“化繁为简”的思想。
我在教学中体现了化繁为简的数学思想：把复杂的问题简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在本节课的开始就设计了让学生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平称，至少要称几次一定能找出次品”，学生猜无论如何都要一千多次，要解决这个难题，我们首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐渐寻找规律和方法，最后找到“均分3份来称所需的次数最少”的方法，然后用找到的方法来解决从2187瓶中找次品的问题。后来经过探究后发现从2187瓶中找一瓶次品只要称7次即可，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！从而激发了学生数学的欲望。
三、体验“猜想验证”的数学思想方法。
猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。
本节课就让学生经历了“实验探究——猜想——验证——归纳”的过程。首先从9瓶中找1瓶次品的几种方法的对比中，我们发现均分3份的方法所需的次数最少，是否无论是多少瓶都是均分3份的方法所需的次数最少呢？为了验证这一猜想，就必须再用一个例子去试验，然后归纳得出结论。学生通过经历知识的形成过程，不仅获得了数学结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证，提高了主动探索、获取知识的能力，增强了学好数学的信心。