欢迎阅读古典概型教案（精选4篇），内容由多美网整理，希望对大家有所帮助。
古典概型教案 篇1
一、教学目标：
1、知识与技能：
(1)正确理解古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2)每个基本事件出现的可能性相等；
(2)掌握古典概型的概率计算公式：P(A)=
2、过程与方法：
(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；(2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.
二、重点与难点：
重点是掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率；
难点是如何判断一个试验是否是古典概型，分清一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数。
三、教法与学法指导：
根据本节课的特点，可以采用问题探究式学案导学教学法，通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程，与学生共同探讨、合作讨论；应用所学数学知识解决现实问题。
四、教学过程：
1、创设情境：(1)掷一枚质地均匀的硬币的实验；
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。
师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点?
学生分组讨论试验，每人写出试验结果。根据结果探究这种试验所求概率的特点，尝试归纳古典概型的定义。
在试验(1)中结果只有2个，即正面朝上或反面朝上，它们都是随机事件。
在试验(2)中，所有可能的实验结果只有6个，即出现1点2点3点4点5点和6点，它们也都是随机事件。
2、基本概念：
(看书130页至132页)
(1)基本事件、古典概率模型。
(2)古典概型的概率计算公式：P(A)= .
3、例题分析：
(呈现例题，深刻体会古典概型的两个特征
根据每个例题的不同条件，让每个学生找出并回答每个试验中的基本事件数和基本事件总数，分析是否满足古典概型的特征，然后利用古典概型的`计算方法求得概率。)
例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的试验中，有哪些基本事件?
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。
解：所有的基本事件共有6个：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}， E={b，d}，F={c，d}.
练1：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面。
(1)写出这个试验的基本事件；
(2)求出基本事件的总数；
解：
基本事件有(正，正，正)(正，正，反)(正，反，正)(正，反，反)(反，正，正)
(反，正，反)(反，反，正)(反，反，反)
基本事件总数是8。
上述试验和例1的共同特点是：
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个基本特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
古典概型具有两大特征：有限性、等可能性。
只具有有限性的不是古典概型，只具有等可能性的也不是古典概型。
基本事件的概率：
一般地，对于古典概型，如果试验的n个基本事件为A1，A2An，由于基本事件是两两互斥的，则由互斥事件的概率加法公式得
P(A1)+P(A2)++P(An)=P(A1A2 An)=P(必然事件)=1
又因为每个基本事件发生的可能性相等，即P(A1)= P(A2)==P(An)， 代入上式得
P(Ai)=1/n (i=1n)
所以，在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率为1/n。
若随机事件A包含的基本事件数为m，则p(A)=m/n
对于古典概型，任何事件A的概率为：
(把课本例题改成练习，让学生自己解决，比老师一味的讲，要好得多)
练习2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少?
答案：0.25
例2：同时掷黑白两个骰子，计算：
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是5的概率是多少?
(通过具体事例，让学生自己找出答案，分析是否满足古典概型的两个特征，揭示古典概型的适用范围和具体说法。)
解：(1)掷一个骰子的结果有6种。我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种。
(2)在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)
其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。
(3)由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果(记忆事件为A)有4种，因此，由于古典概型的概率计算公式可得P(A)= =
例3假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?
答案：P(试一次密码就能取到钱)=
(人们为了方便记忆，通常用自己的生日作为储蓄卡的密码。当钱包里既有身份证又有储蓄卡时，密码泄露的概率很大，因此用身份证上的号作为密码是不安全的，从自己身边的现实生活中培养学生应用数学解决实际问题的能力)
例5某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大?
答案：P(A)= + + =0.6
(请学生自己先阅读例题，理解题意，教师适时点拨、指导。待学生充分思考、酝酿，具有初步的思路之后，请学生说出他们的解法。)
4、当堂检测：
(1).在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是()
A.B.C.D.以上都不对
(2).盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是
A.B.C.D.
(3).在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是。
(4).抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。
5、评价标准：
(1).B[提示：在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，即基本事件总数为40，且它们是等可能发生的，所求事件包含12个基本事件，故所求事件的概率为 ，因此选B.]
(2).C[提示：(方法1)从盒中任取一个铁钉包含基本事件总数为10，其中抽到合格铁订(记为事件A)包含8个基本事件，所以，所求概率为P(A)= = .(方法2)本题还可以用对立事件的概率公式求解，因为从盒中任取一个铁钉，取到合格品(记为事件A)与取到不合格品(记为事件B)恰为对立事件，因此，P(A)=1-P(B)=1- = .]
(3). [提示；记大小相同的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本事件为：(红1，红2)，(红1，白1)，(红1，白2)(红1，白3)，(红2，白3)，共10个，其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件，所以，所求事件的概率为 .本题还可以利用对立事件的概率和为1来求解，对于求至多至少等事件的概率头问题，常采用间接法，即求其对立事件的概率P(A)，然后利用P(A)1-P(A)求解]。
4.解：在抛掷2颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现1点，2点，6点6种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的一个结果，因此同时掷两颗骰子的结果共有66=36种，在上面的所有结果中，向上的点数之和为8的结果有(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)5种，所以，所求事件的概率为……
五、课堂小结：
本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：
(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤；
①求出总的基本事件数；
②求出事件A所包含的基本事件数。
古典概型教案 篇2
一、教学目标
知识与技能：
正确理解古典概型的两大特点：试验中全部可能涌现的基本事件只有有限个；每个基本事件涌现的可能性相等。
掌控古典概型的概率计算公式。
过程与方法：
通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培育逻辑推理技能。
通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
情感、态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点
教学重点：
古典概型的概念及利用古典概型求解随机事项的概率。
教学难点：
如何判断一个试验是否是古典概型。
分清一个古典概型中某随机事项包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程
导入新课：
通过两个生活情境引入新课：掷一枚质地均匀的硬币的试验和掷一颗质地均匀的骰子的试验。让学生思考这两个试验中所有可能出现的结果，并引导学生归纳出基本事件的特点。
讲授新知：
介绍古典概型的定义及其两大特点：有限性和等可能性。
引导学生思考并判断之前提到的两个生活情境是否符合古典概型的定义。
教授古典概型的概率计算公式，并通过例题进行演示和讲解。
巩固练习：
设计一系列练习题，包括判断试验是否为古典概型、计算基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件数、利用概率公式求解概率等。
鼓励学生自主完成练习，并进行小组讨论和交流，教师巡回指导。
课堂小结：
总结本节课所学内容，强调古典概型的定义、特点和概率计算公式。
引导学生回顾本节课的学习过程，分享学习心得和体会。
布置作业：
设计一些与本节课内容相关的作业题，包括计算概率、判断试验是否为古典概型等。
要求学生独立完成作业，并预习下一节课的内容。
四、板书设计
基本事件的.特点：
任何两个基本事件是互斥的。
任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
古典概型的定义及特点：
定义：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，且每个基本事件出现的可能性相等。
特点：有限性、等可能性。
古典概型的概率计算公式：
P(A) = m/n，其中m为事件A包含的基本事件数，n为试验中基本事件的总数。
五、教学反思
在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣和积极性，引导学生主动思考和探究。同时，要关注学生的个体差异和学习困难，给予及时的指导和帮助。通过本节课的学习，学生应该能够正确理解古典概型的定义和特点，掌握古典概型的概率计算公式，并能够运用所学知识解决一些实际问题。
古典概型教案 篇3
古典概型教案（精选10篇）
作为一位无私奉献的人民教师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的古典概型教案，欢迎阅读与收藏。
古典概型教案 篇4
一、教学目标
知识与技能：
正确理解古典概型的两大特点：试验中全部可能涌现的基本事件只有有限个；每个基本事件涌现的可能性相等。
掌控古典概型的概率计算公式。
过程与方法：
通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培育逻辑推理技能。
通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
情感、态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点
教学重点：
古典概型的概念及利用古典概型求解随机事项的概率。
教学难点：
如何判断一个试验是否是古典概型。
分清一个古典概型中某随机事项包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程
导入：
复习回顾基本事件的概念及特点，并列举出几个随机事件中的'基本事件，如从a、b、c、d中任取两个不同的字母的试验，有五根细长的木棒（长度分别为1、3、5、7、9），任取三根等。
提问：这些例子有什么共同点？通过学生自主探究、合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念。
新课讲授：
有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。
古典概型的定义：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，且每个基本事件出现的可能性相等，这种概率模型称为古典概型。
古典概型的特征：
古典概型的概率计算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件的个数，n是基本事件的总数。
巩固练习：
射击运动员向一靶心进行射击，结果只有有限个（命中10环、9环……1环和不中）。
有红心1、2、3和黑桃4、5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张。
向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。
判断下列试验是否为古典概型，并说明理由：
引导学生思考分析从a、b、c、d中任取两个不同的字母的试验，字母a被选中的基本事件是什么，并求出字母a被选中的所有基本事件。
深入探究：
通过例题（如有五根细长的木棒，长度分别为1、3、5、7、9，任取三根，可以组合成三角形的概率）引导学生进一步理解古典概型的概率计算公式。
设置思考问题，如从五位学生中随机地选择两位去参加一项集体活动，这是否是古典概型，为什么？
小结与作业：
小结本节课的学习内容，强调古典概型的两个特征及概率计算公式。
布置作业，如掷两次骰子，求出现点数之和为奇数的概率等。
四、教学反思
在教学过程中，应注重培养学生的逻辑推理能力和数学应用能力，通过实际问题的探究和模拟试验的开展，激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，要关注学生的学习困难，及时给予指导和帮助，确保每位学生都能理解和掌握古典概型的相关知识。