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高一文科数学课件 篇1
一、教材分析
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书—必修1》(人教A版)《1。2。1函数的概念》共3课时,本节课是第1课时。生活中的许多现象如物体运动,气温升降,投资理财等都可以用函数的模型来刻画,是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。函数是数学的重要的基础概念之一,是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具,教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。
二、学生学习情况分析
函数是中学数学的主体内容,学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段:
(一)初中从运动变化的角度来刻画函数,初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;
(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数,研究函数的性质,学习典型的对、指、幂和三解函数;
(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。
1、有利条件
现代教育心理学的研究认为,有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的,因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点,引导学生通过同化或顺应,掌握新概念,进而完善知识结构。
初中用运动变化的观点对函数进行定义的,它反映了历人们对它的一种认识,而且这个定义较为直观,易于接受,因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则,函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。
2、不利条件
用集合与对应的观点来定义函数,形式和内容上都是比较抽象的,这对学生的理解能力是一个挑战,是本节课教学的一个不利条件。
三、教学目标分析
课标要求:通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域。
1、知识与能力目标:
⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念,更要理解函数的本质属性;
⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;
⑶会求简单函数的定义域和值域
2、过程与方法目标:
⑴通过丰富实例,使学生建立起函数概念的背景,体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型;
⑵在函数实例中,通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征,在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
3、情感、态度与价值观目标:
感受生活中的数学,感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。
四、教学重点、难点分析
1、教学重点:对函数概念的理解,用集合与对应的语言来刻画函数;
重点依据:初中是从变量的角度来定义函数,高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的,即“函数是一种对应关系”。但是,初中定义并未完全揭示出函数概念的本质,对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段,课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系,按照这种观点,使我们对函数概念有了更深一层的认识,也很容易说明y?1这函数表达式。因此,分析两种函数概念的关系,让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。
突出重点:重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握,使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。
2、教学难点:
第一:从实际问题中提炼出抽象的概念;
第二:符号“y=f(x)”的含义的理解。
难点依据:数学语言的抽象概括难度较大,对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。
突破难点:难点的突破要依托丰富的实例,从集合与对应的角度恰当地引导,而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。
五、教法与学法分析
1、教法分析
本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法,从学生熟悉的丰富实例出发,关注学生的原有的知识基础,注重概念的形成过程,从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。
2、学法分析
在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。
高一文科数学课件 篇2
教学目标
1、掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3、了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;
4、掌握向量垂直的条件、
教学重难点
教学重点:平面向量的数量积定义
教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学过程
1、平面向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量a与b,它们的夹角是θ,
则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积,记作a×b,即有a×b=|a||b|cosq,(0≤θ≤π)、
并规定0向量与任何向量的数量积为0、
×探究:1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?
2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?
(1)两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cosq的符号所决定、
(2)两个向量的数量积称为内积,写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b,而a×b是两个向量的数量的积,书写时要严格区分、符号“·”在向量运算中不是乘号,既不能省略,也不能用“×”代替、
(3)在实数中,若a?0,且a×b=0,则b=0;但是在数量积中,若a?0,且a×b=0,不能推出b=0、因为其中cosq有可能为0、
高一文科数学课件 篇3
教材:逻辑联结词
目的:要求学生了解复合命题的意义,并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词,并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。
过程:
一、提出课题:简单逻辑、逻辑联结词
二、命题的概念:
例:125 ① 3是12的约数 ② 0.5是整数 ③
定义:可以判断真假的语句叫命题。正确的叫真命题,错误的叫假命题。
如:①②是真命题,③是假命题
反例:3是12的约数吗? x5 都不是命题
不涉及真假(问题) 无法判断真假
上述①②③是简单命题。 这种含有变量的语句叫开语句(条件命题)。
三、复合命题:
1.定义:由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
2.例:
(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的对角线互相 菱形的对角线互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 对角线互相平分
(3)0.5非整数⑥ 非0.5是整数
观察:形成概念:简单命题在加上或且非这些逻辑联结词成复合命题。
3.其实,有些概念前面已遇到过
如:或:不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且:不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、复合命题的构成形式
如果用 p, q, r, s表示命题,则复合命题的形式接触过的有以下三种:
即: p或q (如 ④) 记作 pq
p且q (如 ⑤) 记作 pq
非p (命题的否定) (如 ⑥) 记作 p
小结:1.命题
2.复合命题
3.复合命题的构成形式
高一文科数学课件 篇4
教学目标:①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决:对数的大小比较,求复
合函数的定义域、值 域及单调性。
③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高
解题能力。
教学重点与难点:对数函数的性质的应用。
教学过程设计:
⒈复习提问:对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1 比较数的大小
例 1 比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
师:请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生:这两个对数底相等。
师:那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生:可构造一个以a为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小。
师:对,请叙述一下这道题的解题过程。
生:对数函数的单调性取决于底的大小:当0
调递减,所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时,函数y=logax单调递
增,所以loga5.1
板书:
解:Ⅰ)当0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
Ⅱ)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,
∵5.1<5.9 ∴loga5.1
师:请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?
生:这三个对数底、真数都不相等。
师:那么对于这三个对数如何比大小?
生:找“中间量”, log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.5<0;lnл>1,
log0.50.6<1,所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板书:略。
师:比较对数值的大小常用方法:
①构造对数函数,直接利用对数函
数 的单调性比大小
②借用“中间量”间接比大小
③利用对数
函数图象的位置关系来比大小。
2 函数的定义域, 值 域及单调性。
