欢迎阅读《一元二次方程》数学教案（精选4篇），内容由多美网整理，希望对大家有所帮助。
《一元二次方程》数学教案 篇1
一、教学目标
知识与技能
（1）理解一元二次方程的意义。
（2）能熟练地把一元二次方程整理成一般形式并能指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。
过程与方法
在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化成数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
情感、态度与价值观
通过探索建立一元二次方程模型的过程，使学生积极参与数学学习活动，增进对方程的认识，发展分析问题、解决问题的能力。
二、教材分析：
教学重点难点
重点：经历建立一元二次方程模型的过程，掌握一元二次方程的一般形式。
难点：准确理解一元二次方程的意义。
三、教学方法
创设情境——主体探究——合作交流——应用提高
四、学案
（1）预学检测
3x-5=0是什么方程？一元一次方程的定义是怎样的？其一般形式是怎样的？
五、教学过程
（一）创设情境、导入新
（1）自学本P2—P3并完成书本
（2）请学生分别回答书本内容再
（二）主体探究、合作交流
（1）观察下列方程：
（35-2x）2=900 4x2-9=0 3y2-5y=7
它们有什么共同点？它们分别含有几个未知数？它们的左边分别是未知数的几次几项式？
（2）一元二次方程的概念与一般形式？
如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数 a≠0）,其中，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数和常数项，如x2-x=56
(三)应用迁移、巩固提高
例1：根据一元二次方程定义，判断下列方程是否为一元二次方程？为什么？
x2-x=1 3x(x-1)=5(x+2) x2=(x-1)2
例2：将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。
解：去括号得
3x2-3x=5x+10
移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0
其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
学生练习：书本P4练习
（四）总结反思 拓展升华
总结
1.一元二次方程的定义是怎样的？
2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）,一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的'。
3.在实际问题转化为一元二次方程数学模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。
反思
方程ax3+bx2+cx+d=0是关于x的一元二次方程的条是a=0且b≠0，是一元一次方程的条是a=b=0 且c≠0.
（五）布置作业
（1）必做题P4 习题1.1A组 1.2
（2）选做题：若xm-2=9是关于x的一元二次方程，试求代数式（m2-5m+6）÷（m2-2m）的值。
《一元二次方程》数学教案 篇2
【教学目标】
（1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
（2）会用因式分解法解一元二次方程
【教学重点】
一元二次方程的.概念、一元二次方程的一般形式
【教学难点】
因式分解法解一元二次方程
【教学过程】
（一）创设情景，引入新课
实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零
3：讲解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：讲解例子
6：一般步骤
（三）小结
（四）布置作业
《一元二次方程》数学教案 篇3
《一元二次方程》数学教案（通用11篇）
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编帮大家整理的《一元二次方程》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《一元二次方程》数学教案 篇4
1、自我介绍：30s
大家下午好!我叫XXX，20XX年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午!
2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s
我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：
(1)x -10x+9=0 是 1 -10 9
(2)x +2=0 是 1 0 2
(3)ax +bx+c=0 不是 a必须不等于0(追问为什么)
(4)3x -5x=3x 不是 整理式子得-5x=0所以为一元一次方程(追问为什么) 好，同学们都回答得非常好!那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢?我们从它的名字可以得出它的定义!
一元：只含一个未知数
二次：含未知数项的最高次数为2
方程：一个等式
一元二次方程的一般形式为：ax +bx+c=0 (a ≠0)其中，a 为二次项系数、b 为一次项系数、c 为常数项。记住，a 一定不为0,b 、c 都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式! 至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗?(没有就自己讲)，好非常好!我们知道Δ是等于2-4ac 的，当Δ>0时，方程有2个不相同的.实数根;当Δ=0时，方程有两个相同的实数根;当Δ<0时，方程无实根。 那我们在求方程根之前先利用Δ判断一下根的情况，如果小于0，那么就直接判断无解，如果大于等于0，则需要进一步求方程根。
3、一元二次方程的解法：20min
那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢?我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~
(1)直接开方法
遇到形如x =n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n 0, 则x=±n 。同学们能明白吗?
(2)配方法
大家觉得直接开平方好不好用?简不简单?那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧?当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下：
简单的一眼看出来的：x -2x+1=0 (x-1)=0(让同学回答)
需要变换的：2x +4x-8=0
步骤：将二次项系数化为1，左右同除2得：x +2x-4=0
将常数项移到等号右边得：x +2x=4
左右同时加上一次项系数一半的平方得：x +2x+1=4+1
所以有方程为：(x+1)=5 形似 x=n
然后用直接开平方解得x+1=±5 x=±5-1
大家能听懂吗?现在我们一起来做一道练习题，2min 时间，大家一起报个答案给我!
题目：1/2x-5x-1=0 答案：x=±+5
大家都会做吗?还需要讲解详细步骤吗?
(3)讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc ，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~
首先，公式法里面的公式大家还记得吗?
x=(-b ±2-4ac )/2a
这个公式是怎么来的呢?有同学知道的吗?就是将一般式配方法得到的x 的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。 我们来做一道简单的例题：
3x -2x-4=0
其中a=3，b=-2，c=-4
带入公式得：x=((-(-2))± 2) 2-4x(-4)x3/(2x3)
化简得：x1=(1-)/3 x2=(1+)/3
同学们你们解对了吗?
使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈~
(4)今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗?好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力!
简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。
比如说ab+ab 可以化成ab (1+a)的乘积形式。
那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成(mx+a)x(nx+b)=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n
我们一起做一个例题巩固一下：4x +5x+1=0
则可以化成4x +x+4x+1=0 x(4x+1)+(4x+1)=0 (x+1)(4x+1)=0
所以有x=-1 x=-1/4
同学们都能明白吗?就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。 练习题：x -5x+6=0 x=2 x=3
x-9=0 x=3 x=-3
4、总结：1min
好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc 系数，会用Δ=b-4ac 来判别方程实根的情况。还需要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法~当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈~好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获!