四年级下册数学《乘法分配律》的教学设计

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四年级下册数学《乘法分配律》的教学设计 篇1

教学内容

义务教育课程标准数学(苏教版)四年级下册第36页例题3乘法分配律

教材分析

本内容是乘法运算定律的最后一个内容,它是本单元的教学重点,也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够,且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况,但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习,让学生经历发现归纳乘法分配律的过程,理解和掌握乘法分配律,初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。

学情分析

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的,但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的.一个薄弱环节,而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高计算能力有着重要的作用,故对本节课的教学设计要求更高。

教学目标

1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程,理解和掌握乘法分配律。

2、使学生感受数学与现实生活的联系,初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

3、培养学生自主参与意识和主动探究精神,同学间通过合作交流获得成功的体验。

教学重点

理解乘法分配律的意义。

教学难点

发现与归纳乘法分配律。

教学准备

课件习题卡

教学过程

一、结合实事创设情景,引入新课

1、课件出示干旱图片,使生感受到节约用水,从我做起,从现在做起!

2、课件出示问题(一):一号井5吨/小时、二号井10吨/小时,两口井一共出水多少吨?请生用不同的方法列出综合算式(师相机板书),说出算理并计算,发现两种方法表示的意义和结果相同,得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快?

3、课件出示问题(二):共有25个小组,每组4人挖坑、种树;2人抬水、浇树,一共有几名同学参加植树?请生用不同的方法列出综合算式(师相机板书),说出算理,猜测结果,计算验证得出结果相同,同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快?

二、合作交流,探索发现新知

1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的,这样的等式有什么样的规律呢?这就是我们今天要探究的新知——乘法分配律。

板书:乘法分配律

2、发现和归纳乘法分配律

(1)请同学们观察这2个等式,等号左边、右边是怎么算的?请生算一算,把你的发现和同桌说一说好吗?

(2)请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式,验证是否都具有这样的规律呢?

(3)生举例并展示,共同验证并读一读式子。

(3)具有这样特征的式子能举得完吗?讨论是否存在不符合这样规律的式子?

(4)同桌互相试着说一说规律,请生汇报,总结得出乘法分配律,请生打开书P36读一读。

3、用字母a、b、c表示这三个数,乘法分配律可以怎么表示呢?同学们敢接受挑战吗?4人小组讨论,请生汇报,说一说算式的意义并读一读。

三、小结

同学们,今天我们通过观察探索发现了乘法分配律,并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗?

四、分层练习,逐级达标

1、填一填:习题卡第一题

巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

学了乘法分配律有什么用呢?习题卡中的例题你会选择哪种方法呢?请生选择方法,说一说理由。

2、看一看:习题卡第二题

3、应用:请生完成书P38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。

五、回顾课程,进行总结

同学们,今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识,你有什么收获呢?

板书设计

乘法分配律

(5+10)×24=5×24+10×24

(a+b)×c=a×c+b×c

25×(4+2)=25×4+25×2

a×(b+c)=a×b+a×c

习题卡

填一填

1、(32+25)×4=32×( )+25×( )

2、(64+12)×5=( )×5+( )×5

3、(7+6)×8=7868

4、(43+25)×2=

5、3×6+7×6=(+)

看一看

下面哪个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”

(19+28)×56=19×56+28

(7×3)×32=7×32+3×32

64×64+36×64=(64+36)×64

四年级下册数学《乘法分配律》的教学设计 篇2

教学说明:

乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高,它区别于一般计算的学习,需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合,所以学习的困难会更大,特别是合理运用乘法运算定律使一些计算简便这部分内容。本课是要完成的是乘法分配律的学习与研究,下面就教学安排作简单说明。

一、 观察与思考:通过对例题和生活实例的观察、研究和学习,初步感知乘法分配律,同时培养学生的观察能力和观察习惯,在生活中寻找和学习数学知识。

二、 讨论与归纳:这是比观察与思考更高层次的要求。在观察与思考的基础上,通过学生之间的合作,通过相互讨论、研究、补充、完善,归纳出乘法分配律,从而使学生体验合作的重要性与必要性,体验成功的喜悦,懂得合作,学会合作。

三、 练习与提高:通过两部分内容的练习,进一步熟悉、理解、认识和掌握乘法分配律。

四、 简便运算:完成例2的学习,这一部分内容的思考性比较强,特别是对乘法运算定律的灵活运用学生的困难较大,所以在教学时要区别对待。基本内容部分要求全体学生掌握,也就是这一教学段的前三部分内容,这一教学段的最后一部分内容是为学有余力的学生准备的,让不同的学生有不同的收获,但同时获得成功的体验。

教学内容:乘法分配律 P28-29 例1、例2

教学目标:

1、知道乘法分配律的字母表达式。

2、懂得可以用乘法分配律把一个数与两个数的和相乘改写成两个积的和。

3、会用乘法分配律使一些计算简便。

教学重点:理解掌握乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的得出及其运用。

教学安排:

一、 观察与思考:

1、 出示例1:(1)看下图计算,有多少个小正方体?

A、用实物演示引出两种算法。

(5+3)2=16(个) 52+32=16(个)

B、观察以上两式得到:(5+3)2=52+32

2、 出示生活实例:

①一件上衣30元,一条裤子20元。买4套这样的服装一共需要多少元钱?

引导学生用两种方法解答,然后通过计算观察得出:

(30+20)4=200(元) 304+204=200(元)

即:(30+20)4=304+204

②2角硬币和5角硬币各6枚,一共有多少钱?

请学生同桌说说两种计算方法,然后汇报结果。

(2+5)6=42(角) 26+56=42(角)

即:(2+5)6=26+56

3、 请学生仔细观察上面讨论得到的三组等式之间有什么相同的特点?

(前后两式是相等的、先算和再算积与先算积再算和是一样的)

这就是今天我们重点要研究的乘法分配律。板书课题:乘法分配率

二、 讨论与归纳:

1、 出示问题,读读想想。

A、 以上三组算式分别先算什么?再算什么?

B、 它们之间有什么联系?

先小组讨论,再派代表汇报交流。

得出乘法分配律的正确说法。

看书,齐读乘法分配律。

2、 质疑。

为什么乘法分配律说:两个数的.和与一个数相乘而不是两个数的和去乘以一个数。?

(两个数的和与一个数相乘,这个数可写在两数之和的前面,也可写在两数之和的后面,而两个数的和乘以一个数,这个数只能写在两数之和的后面。)

3、 用字母表示乘法分配律。

(A+B)C=AC+BC

三、 练习:

1、 根据乘法分配律填上适当的数或运算符号。

(8+6)3=8○3○6○3

(25+9)40= 40+ 40

(56+ )3=56 +8

2、 判断:

13(4+8)=134+8 ( )

13(4+8)=138+48 ( )

13(4+8)=134+138 ( )

四、 简便运算:

1、 出示例2:(125+70)8

请同桌两人右边的按运算顺序算,左边的用乘法分配律先去掉括号再算。

算好后同桌观察讨论:怎样算比较好?为什么?

教师总结:用乘法分配律能使一些计算简便。

2、 选择题:

1624+8424的简便算法是( )。

A、(16+24)84 B、(16+84)24 C、(1684)24

3、 用简便方法计算下列各题(先同桌讨论,再独立完成)。(有的不会做的学生可以不做)

(25+9)8 29175+2529 48128-2848 7599+75

4、在方框里填上适当的数,使算式能用简便方法计算,你有几种不同的填法。(不会做的学生可以不做)

41□+5923 □□+6328

五、 小结:

1、 乘法分配律及字母表达式。

2、 运用乘法分配律应注意什么?

①运算符号 ②分配合理

四年级下册数学《乘法分配律》的教学设计 篇3

教学目标:

1、使学生在探索的过程中,能自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、通过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括能力。

3、发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐。

教学重点:指导学生探索乘法的分配律。

教学难点:乘法分配律的应用。

教学准备:课件、口算题、例题、练习题等。

教学策略:本节课的学习我主要采取自主探究学习,把问题教学法,合作教学法,情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

教学流程:

一、设疑导入

师:同学们,上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说,掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用?

生:可以使计算简便。

师:同意吗?(同意。)接下来我们做几道口算题,看谁做得又对又快。其他同学快速判断。(生口算。)

【设计意图:这样开门见山的导入,不但可以巩固旧知,为新课作铺垫,而且当学生快速口算到新课题时,会出现一种戛然而止的效果,出现问题情境,从而自然导入新课。】

二、探究发现

1。猜想。

师:同学们算得很快,看看下道题你们能不能很快算出来。(出示:(10+4)×25。)

师:这道题算得怎么不如刚才的快啊?

生:它和前面的题目不一样。

师:好,我们来看一下它与前面的题目有什么不同?

生:前面的题都是乘号,这道题既有乘号还有加号。

生:前面的算式都是3个数相乘,这个算式是两个数的和同一个数相乘。

师:这道题含有不同运算符号了,有能口算出来的吗?说说你的想法。

生:(10+4)×25=10×25+4×25。

师:为什么这样算哪?

生:我是根据乘法分配律算的。

师:你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律吗?

生:我是从书上知道的,我知道它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。

师:你自学能力很强,但对乘法分配律的内涵还不了解,这节课我们就来探究乘法分配律好吗?(板书课题:乘法分配律。)

2。验证。

师:同学们看两个数的和同一个数相乘,如果可以这样计算的话,那可简便多了。到底能不能这样计算,我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果,看看是否相同。(生活动计算。)

师:说说你有什么发现。(两个算式的结果相同。)说明这两个算式关系是什么?(相等。)

小结:通过验证,这道题确实可以这样算,那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢?通过这一个例子能下结论吗?(不能。)那怎么办?(再举几个例子。)好,下面请每个同学再举几个这样的例子,看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算?

师:由于时间关系,老师就写到这里,通过举例我们可以发现,两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的?(没有。)一个例子不能说明问题,我们全班同学举了这么多例子,还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式,看看你们得到的结论是什么?

3。结论。

生:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个加数分别同这个数相乘,再把它们的积相加,结果不变。

师:同学们真聪明,你们知道吗?这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。(出示课件,学生齐读分配律的意义。)

师:如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数,你能用字母表示乘法分配律吗?

(a+b)×c=a×c+b×c

师:回到第一题,看来利用乘法分配律,确实可以使一些计算简便。接下来,我们利用乘法分配律计算几道题。

【设计意图:在探究乘法分配律的过程中,让学生经历了一次严密的'科学发现过程:猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】

三、练习应用

(生练习应用定律。)

师:通过这两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。

四、总结

师:本节课我们学习了乘法分配律,看到乘法分配律,你们能联想到什么呢?(两个数的差,同一个数相除都可以应用这样的方法。)

反思:

本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律,并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透从特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念,主要体现在以下几点:

一、主动探究,实现亲身经历和体验

现代教学论认为:学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程,是在具体的情境中整个身心投入到学习活动,去经历和体验知识形成的过程,也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中,我从口算导入新课,引出(10+4)×25这样一个特殊的算式。接下来,让学生猜想它的简算方法,然后让学生通过计算来验证方法的可行性,再让学生举例验证方法的普遍性,最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中,我不是把规律直接呈现在学生面前,而是让学生通过自主探索去感悟发现,使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中,学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

二、多向互动,注重合作与交流

在数学学习中,学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,教师在本课教学中立足通过师生多向互动,特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充,来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程,正是学生个人的方法化为共同的学习成果,共同体验成功的喜悦,生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春,百花齐放迎春来”。

四年级下册数学《乘法分配律》的教学设计 篇4

教学内容

P36页例3,做一做,练习六习题。

教学目标

1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法分配律。

2、过程与方法:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

3、情感与态度:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

教学重点

乘法分配律的意义和应用。

教学难点

乘法分配律的反应用。

教学过程

一、目标导学

(一)导入新课

1、复习导入

(8+2)×1258×125+2×125

2、揭示课题:乘法分配律

(二)展示目标(见教学目标1、2)

二、自主学习

(一)出示自学提纲(自学教材P36页例3并完成自学提纲问题)

1、计算(4+2)×25的运算顺序是什么?4+2表示什么?再乘25表示什么?

2、计算4×25+2×25的运算顺序是什么?4×25表示什么?2×25表示什么?把它们的积相加表示什么?

3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗?

4、这是乘法的什么运算律?用字母怎样表示?

5、会用简便算法计算4×25+6×25吗?

(二)学生自学(学生对照自学提纲,自学教材P36页例3并完成自学提纲问题,将不会的问题做标注)

(三)自学检测

下面哪些算式运用了乘法分配律?

117×(3+7)=117×3+117×7

24×(5+12)=24×17

(4+5)×a=4×a+5×a

三、合作探究

(一)小组互探(自学中遇到不会的问题,同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好,到学生质疑时提出,让其他学习小组或教师讲解)。

(二)师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。

3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结:(并板书)

两个数的'和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫乘法分配律。

四、达标训练(1、2题必做,3题选做、4题思考题)

1、下面哪个算式是正确的?正确的打√,错误的打×。

56×(19+28)=56×19+28()

32×(7+3)=32×7+32×3()

64×64+36×64=64×(64+36)()

2、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数

⑴25×(200+4)⑵35×201

25×200+25×435×200+35

⑶265×105—265×5⑷25×11×4

265×(105—5)11×(25×4)

3、用乘法分配律计算。

103×2020×5524×205

4、在()里填上适当的数。

167×2+167×3+167×5=167×()

28×225—2×225—6×225=()225

39×8+6×39—39×4=()×()

五、堂清检测

(一)出示检测题(1-2题必做,3题选做,4题思考题)

1、用简便方法计算。

24×75+24×25125×22—125×14

(25+20)×435×99+35

2、每个同学要用9本练习本,四(1)班有42人,四(2)班有38人,这两个班共需要多少本练习本?

3、计算。

89×10135×36+35×63+35

4、小马虎由于粗心大意把30×(□+3)错算成30×□+3,请你帮忙算一算,他得到的结果与正确结果相差多少?

(二)堂清反馈:

作业布置

练习册相关习题。

板书设计

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)(4+2)×25(2)4×25+2×25

=6×25=100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

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