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高中数学说课稿 篇1
我说课的内容是高中数学第二册（上册）第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时，下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：
一、教材分析
教材的地位和作用
“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系，照样能求出方程、照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念的教学，这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见，应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”！
根据以上分析，确立教学重点是：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；难点是：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。
二、教学目标
根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下：
知识目标：
1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；
2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；
3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；
4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。
能力目标：
1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；
2、在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；
3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。
情感目标：
1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；
2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
三、重难点突破
“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点，这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型，积累了感性认识的基础，所以可用举反例的方法来解决困惑，通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索，自然地得出定义。为了强化其认识，又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。
怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程是本节的难点。因为学生在作业中容易犯想当然的错误，通常在由已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点，本节课设计了三种层次的问题，幻灯片9是概念的直接运用，幻灯片10是概念的逆向运用，幻灯片11是证明曲线的方程。通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。
四、学情分析
此前，学生已知，在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系，已有了用方程（有时以函数式的形式出现）表示曲线的感性认识（特别是二元一次方程表示直线），现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程，对学生有相当大的难度。学生在学习时容易产生的问题是，不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也只能是初步领会，要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的曲线”，两者缺一不可，并能借助实例指出两个关系的区别。
高中数学说课稿 篇2
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。
2、教学的重点和难点：
根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。
二、教学目标分析
基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：
1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。
2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。
3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。
三、教法学法分析
1、学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。
2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。
3、学法分析
让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。
四、教学过程
(一)创设情景
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?
学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为 。
问题2：折纸问题：让学生动手折纸
学生回答：①对折的次数 与所得的层数 之间的关系，得出结论
②对折的次数 与折后面积 之间的关系(记折前纸张面积为1)，得出结论
问题3：《庄子。天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
学生回答：写出取 次后，木棰的剩留量与 与 的函数关系式。
设计意图：
(1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数① ②
(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接
受指数函数的形式。
(二)导入新课
引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。
设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数 分别以 的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。
(三)新课讲授
1.指数函数的定义
一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是R。
含义：
设计意图：为 按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：
问题：指数函数定义中，为什么规定“ ”如果不这样规定会出现什么情况?
设计意图：教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。
对于底数的分类，可将问题分解为：
(1)若 会有什么问题?(如 ，则在实数范围内相应的函数值不存在)
(2)若 会有什么问题?(对于 ， 都无意义)
(3)若 又会怎么样?( 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.)
师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定 。
在这里要注意生生之间、师生之间的对话。
设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。
教师还要提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。
1：指出下列函数那些是指数函数：
2：若函数 是指数函数，则
3：已知 是指数函数，且 ,求函数 的解析式。
设计意图 ：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
2.指数函数的图像及性质
在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象
画函数图象的步骤：列表、描点、连线
思考如何列表取值?
教师与学生共同作出 图像。
设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。对于 时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。
利用几何画板演示函数 的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数 的图象特征,进一步得出图象性质：
教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。
设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。
师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。
特别地，函数值的分布情况如下：
设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数a的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函数值域情况。
(四)巩固与练习
例1： 比较下列各题中两值的大小
教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。
(1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。
(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。
(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。
例2：已知下列不等式 , 比较 的大小 :
设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。
(五)课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识?
你又掌握了哪些数学思想方法?
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?
设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。
(六)布置作业
1、练习B组第2题;习题3-1A组第3题
2、A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?
3、观察指数函数 的图象，比较 的大小。
高中数学说课稿 篇3
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
今天我说课的课题是人教A版必修1第二章第二节《对数函数》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
二、目标分析
（一）、教学目标
根据《对数函数》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目标：
1、知识与技能
（1）、进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；
（2）、理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质；
（3）、由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。
2、过程与方法
引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构对数函数的概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐。
3、情感态度与价值观
通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
（二）教学重点、难点及关键
1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识。
2、 难点：底数a对对数函数的图像和性质的影响。
[关键]对数函数与指数函数的类比教学。
由指数函数的图像过渡到对数函数的图像，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图像及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图像，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图像为根本，以性质为主体的知识网络，同时在立体的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突破重点、突破难点。
三、教法、学法分析
（一）、教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：
1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳；
2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；
3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法；
4、投影仪演示法。
在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。
（二）、学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
1、对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照；
2、探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义；
3、自主性学习法：通过实验画出函数图像、观察图像自得其性质；
4、反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、创设情境，提出问题。
在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。
问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？
设计意图
复习指数函数
问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞的个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？
设计意图
为了引出对数函数
问题三：在关系式x=log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？
设计意图
（1）、为了让学生更好地理解函数；
（2）、为了让学生更好地理解对数函数的概念。
2、引导探究，建构概念。
（1）、对数函数的概念：
同样，在前面提到的发射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0.84x，我们也可以把它改成对数式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。
设计意图
前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数是0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。
但是在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值。
问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？
问题二：你能得到此类函数的一般式吗？
设计意图
体现出了由特殊到一般的数学思想
问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释。
问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？
问题五：x=logay与y=ax中的x，y的相同之处是什么？不同之处是什么？
设计意图
前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略或最不容易理解的是函数的定义域，所以设计这个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域。
（2）、对数函数的图像与性质
问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？
设计意图
提示学生进行类比学习
合作探究1：借助计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图像，并观察各族函数图像，探求他们之间的关系。
y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x
合作探究2：当a>0，a≠ 1，函数y=ax与y=logax图像之间有什么关系？
设计意图
在这儿体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。
合作探究3：分析你所画的两组函数的图像，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。
设计意图
学生讨论并交流各自的而发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）。问题1：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，为什么？
问题2：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，），当a>1时，x取何值，y>0，x取何值，y<0，当0
问题3：对数式logab的值的符号与a，b的取值之间有何关系？
知识拓展：函数y=ax称为y=logax的反函数，反之，也成立，一般地，如果函数y=f（x）存在反函数，那么它的反函数记作y=f-1（x）。
3、自我尝试，初步应用。
例1：求下列函数的定义域
y=log0.2（4-x）（该题主要考查对函数y=logax的定义域（0，+∞）这一限制条件，根据函数的解析式求得不等式，解对应的不等式。）
例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：
（1）、㏒2 3.4，log2 3.8；
（2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；
（3）、log7 5，log6 7
（在这儿要求学生通过回顾指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成完成前两题，最后一题可以通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法）
合作探究4：已知logm 4 设计意图 该题不仅运用了对数函数的图像和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想。 4、当堂训练，巩固深化。 通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。 采用课后习题1,2,3. 5、小结归纳，回顾反思。 小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。 （1）、小结： ①对数函数的概念 ②对数函数的图像和性质 ③利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤， （2）、反思 我设计了三个问题 ①、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ ②、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？ ③、通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？ （二）、作业设计 作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。 我设计了以下作业： 必做题：课后习题A 1,2,3; 选做题：课后习题B 1,2,3; (三)、板书设计 板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。 五、评价分析 学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。 以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。 谢谢！ 精选高中数学说课稿模板锦集十篇 作为一名教学工作者，常常需要准备说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编帮大家整理的高中数学说课稿10篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。高中数学说课稿 篇4