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高中数学数列说课稿 篇1
大家好!
我说课的课题是等差数列的前n项和,本节内容选自江苏教育出版社中职数学第二册第11章第2节,下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明。
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课,学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸,而且还有着非常广泛的实际应用;同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节,它为后继学习提供了知识基础,对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一,具有承上启下的作用,它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学习《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征,并结合学生学习的实际情况,我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标:掌握等差数列的前n项和公式
能力目标:
1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标:
1、培养学生主动探索的精神和良好的学习习惯
2、让学生在问题中感受学习的乐趣;
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将教学重点确定为:等差数列的前n项和公式及应用教学难点确定为:应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法,教学方法要与学生学习的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降,大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差,大多数学生不爱学习,不会学习。学生认为数学难,枯燥理解不了。对数学学习提不起兴趣,因此在教学中我注重激发学生学习的兴趣。本节课通过具体的实例引入,采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学习。在课堂教学中强调以学生为主体,注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养,增强学生的自信心和成就感。为学习营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等,提高教学质量和教学效果。
学法我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水平,我设计了
①创设情境—引入问题
②分析归纳—解决问题
③例题研究—运用新知
④分组训练—巩固新知
⑤总结归纳—提高认识
⑥课后作业-自主探究六个层次的学法,它们环环相扣,层层深入,从而顺利完成教学目标。
接下来,我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
(一)创设情境——引入问题教学设想
我经常在想:长期以来,我们的学生为什么对数学不感兴趣,甚至害怕数学,其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上,数学学习应该与学生的生活融合起来,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入:A公司月薪2000元;B公司第一个月800元,以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班?为什么?在A、B公司一年各共领多少钱?五年呢?以此来激发学生的学习兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1+2+3+…+100=
同学们,如果你是小高斯,你会怎么向老师解释算法呢?
(二)分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程:
S= 1+2+3+…+100
S= 100+99+98+…+1
2S=(100+1)×100
S=(100+1)100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下,由被动地听讲变为主动参与,敢于发表自己独特的见解,并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+t am+an=as+at m,n,s,t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即(2)——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×2000
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司2000×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题,让学生明白学以致用。
(三)例题研究——运用新知教学设想
通过例题,使学生加深对知识的理解,从而达到掌握、运用知识的效果
例1、(1)求正奇数前100项之和;
(2)求第101个正奇数到第150个正奇数之和;
(3)等差数列的通项公式为an=100-3n,求其前65项之和;
(4)在等差数列{an}中,已知a1=3,求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量(单位:m)分别是7500,8000,8500,9000,9500,10000,10500,他在7天内共跑了多少米?
例3、设等差数列{an}的公差d=,前n项之和Sn=。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题,有利于提高思维的灵活性,通过板演调动学生的积极性,也掌握本节课的重点和难点。
(四)分组训练—巩固新知
教学设想,例题过后,我特地设计了一组检测题
1、等差数列求和公式Sn=
2、等差数列{an}中,(1)a1=2,d=-1则Sn=
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木,每层总比上一层多一根,顶层4根,最底层21根,这堆木料有多少根?
5、一只挂钟,遇整点就敲响,钟响的`次数是该点的时间数,从1点到12点共响几次?
通过游戏比赛的形式,活跃课堂气氛,提高学生的学习兴趣。来巩固新知识。
(五)总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结,对知识的发生发展有一个清晰的线索,把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学习习惯。
(六)课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学习,已经初步掌握了等差数列的前n项的求和,并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列,一列为本节课的基本知识点,一列为例题,一列为讲解。条理清晰,一目了然。
我认为板书设计在课堂教学中也很重要,好的板书就是一份微型教案,向学生展现了所学知识的框架,突出重点难点,清晰直观地将授课内容传递给学生,便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况,课后及时总结,不断改进,精益求精,努力提高课堂教学效果。
结束:以上是我说课的内容,不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
高中数学数列说课稿 篇2
一、说教材
本节课选自高中数学《数列》章节的第一节内容。数列是高中数学中的重要概念,它不仅是研究数列通项公式、前n项和等后续内容的基础,也是培养学生逻辑思维和推理能力的重要载体。通过本节课的学习,学生将掌握数列的基本概念和性质,为后续学习打下坚实基础。
二、说教学目标
知识与技能目标:
让学生了解数列的定义,掌握数列的分类(等差数列、等比数列等);
使学生能够识别并描述数列的通项公式和前n项和公式;
培养学生的观察、归纳、推理能力。
过程与方法目标:
通过实例引导学生理解数列的概念,感受数列在实际生活中的'应用;
指导学生通过观察、分析、比较等数学活动,发现数列的规律和性质;
培养学生的自主探究和合作学习能力。
情感、态度与价值观目标:
激发学生对数学学习的兴趣,感受数学的魅力和价值;
培养学生的数学审美意识和数学文化素养;
引导学生树立严谨的科学态度,形成正确的价值观。
三、说教学重难点
教学重点:数列的定义、分类和通项公式。
教学难点:如何引导学生通过观察和分析发现数列的规律和性质,以及如何应用数列知识解决实际问题。
四、说教学方法与手段
教学方法:本节课采用启发式教学、探究式教学和合作学习相结合的教学方法。教师通过创设问题情境,引导学生观察、思考、归纳、推理,发现问题并解决问题。同时,鼓励学生进行小组合作学习,共同探究数列的奥秘。
教学手段:利用多媒体课件辅助教学,通过展示实例、图表和动画等手段,帮助学生更好地理解数列的概念和性质。同时,结合课堂板书和练习,巩固所学知识。
五、说教学过程
导入新课:通过展示一些与数列相关的实例(如斐波那契数列、电影票房数据等),激发学生的兴趣,引出数列的概念。
讲授新课:
介绍数列的定义和分类,让学生明确数列的基本概念;
通过实例引导学生观察数列的规律,发现数列的通项公式和前n项和公式;
讲解数列的性质和运算规则,帮助学生深入理解数列知识。
巩固练习:通过课堂练习和小组讨论等方式,巩固所学知识,提高学生的解题能力。
拓展延伸:引导学生将数列知识应用到实际生活中,解决一些实际问题,培养学生的应用意识和实践能力。
课堂小结:对本节课的学习内容进行总结归纳,强调重点和难点,帮助学生形成完整的知识体系。
六、说教学反思
本节课通过启发式教学、探究式教学和合作学习相结合的方式,使学生充分参与到课堂活动中来,激发了学生的学习兴趣和积极性。同时,通过实例和练习巩固了所学知识,提高了学生的解题能力。但是,在教学过程中也发现了一些问题,如部分学生在理解和应用数列知识时存在困难,需要在后续教学中加强辅导和训练。
高中数学数列说课稿 篇3
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
《数列》是高中数学必修五的重要内容之一,它不仅是数学基础知识的重要组成部分,也是后续学习如等差数列、等比数列等知识的基础。数列的概念和性质在数学中有着广泛的应用,同时也在现实生活中有着重要的实用价值。通过学习数列,可以培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力,提高学生的数学素养。
(二)教学目标
知识与技能:理解数列的概念,掌握数列的通项公式和前n项和公式,能够求解简单的数列问题。
过程与方法:通过观察、归纳、类比等方法,探索数列的性质和规律,培养学生的数学探究能力和自主学习能力。
情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣和热爱,培养学生的数学审美能力和创新精神,引导学生用数学的眼光看待世界。
(三)教学重点与难点
教学重点:数列的概念、通项公式和前n项和公式。
教学难点:数列通项公式的推导和数列求和的方法。
二、学情分析
高中学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力,但对于数列这种新的.概念和性质,学生可能会感到陌生和困难。因此,在教学中需要注重启发式教学,通过具体实例引导学生观察、归纳、类比,逐步理解和掌握数列的概念和性质。
三、教学方法与手段
(一)教学方法
启发式教学:通过具体实例引导学生观察、归纳、类比,培养学生的数学探究能力。
合作学习:通过小组合作学习的方式,让学生在交流中相互学习、相互促进。
讲授与练习相结合:在讲授新知识的同时,穿插适当的练习,帮助学生巩固所学知识。
(二)教学手段
多媒体课件:利用多媒体课件展示数列的图像和性质,帮助学生直观地理解数列的概念和性质。
黑板板书:通过板书的方式,展示数列的通项公式和前n项和公式的推导过程,帮助学生深入理解数列的求解方法。
四、教学过程
(一)导入新课
通过展示一些生活中的数列实例(如:电影院座位的排列、银行存款的复利计算等),引导学生思考数列在现实生活中的应用,激发学生的兴趣和探究欲望。
(二)新课讲授
数列的概念:介绍数列的定义和分类(有限数列、无限数列、递增数列、递减数列等),并通过具体实例让学生感受数列的特点。
数列的通项公式:引导学生通过观察数列的项与序号之间的关系,归纳出数列的通项公式,并给出几个具体的数列让学生尝试写出它们的通项公式。
数列的前n项和公式:介绍数列前n项和的概念和计算方法,引导学生通过观察和推导,得出一些常见的数列前n项和公式(如等差数列、等比数列的前n项和公式)。
(三)练习巩固
基础练习:让学生独立完成一些基础的数列题目,巩固所学知识。
拓展练习:提供一些稍有难度的数列题目,让学生尝试挑战自己,提高解题能力。
(四)总结归纳
对本节课所学内容进行总结归纳,强调数列的概念、通项公式和前n项和公式的重要性,并引导学生思考数列在实际生活中的应用。
五、教学反思
通过本节课的教学,我发现学生在理解数列概念和性质方面存在一定困难,需要在后续的教学中加强启发式教学和合作学习,让学生在互动中相互学习、相互促进。同时,我也需要注重学生的个体差异,针对不同层次的学生设计不同的练习题目,让每个学生都能在数学学习中获得成长和进步。
高中数学数列说课稿 篇4
一、地位作用
数列是高中数学重要的内容之一,等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列,在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛,在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系,它也是培养学生数学能力的良好题材,它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此,设计本节的数学思路上:
利用类比的思想,联系等差数列的概念及通项公式的学习方法,采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路,充分发挥学生主观能动性,调动学生的主体地位,充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标
知识目标:
1)理解等比数列的概念
2)掌握等比数列的通项公式
3)并能用公式解决一些实际问题
能力目标:培养学生观察能力及发现意识,培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。
三、教学重点
1)等比数列概念的'理解与掌握 关键:是让学生理解“等比”的特点
2)等比数列的通项公式的推导及应用
四、教学难点
“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计
(一)预习自学环节。(8分钟)
首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事,并出示预习提纲,要求学生阅读课本P122至P123例1上面。
回答下列问题
1)课本中前3个实例有什么特点?能否举出其它例子,并给出等比数列的定义。
2)观察以下几个数列,回答下面问题:
1, , , ,……
-1,-2,-4,-8……
1,2,-4,8……
-1,-1,-1,-1,……
1,0,1,0……
①有哪几个是等比数列?若是公比是什么?
②公比q为什么不能等于零?首项能为零吗?
③公比q=1时是什么数列?
④q>0时数列递增吗?q<0时递减吗?
3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法?还可以怎样推导?
4)等比数列通项公式与函数关系怎样?
(二)归纳主导与总结环节(15分钟)
这一环节主要是通过学生回答为主体,教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
通过回答问题(1)(2)给出等比数列的定义并强调以下几点:
①定义关键字“第二项起”“常数”;
②引导学生用数学语言表达定义: =q(n≥2);
③q=1时为非零常数数列,既是等差数列又是等比数列。引申:若数列公比为字母,分q=1和q≠1两种情况;引入分类讨论的思想。
④q>0时等比数列单调性不定,q<0为摆动数列,类比等差数列d>0为递增数列,d<0为递减数列。
通过回答问题(3)回忆等差数列的推导方法,比较两个数列定义的不同,引导推出等比数列通项公式。
法一:归纳法,学会从特殊到一般的方法,并从次数中发现规律,培养观察力。
法二:迭乘法,联系等差数列“迭加法”,培养学生类比能力及新旧知识转化能力。
